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résolu

Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour demain et j'aimerais avoir de l'aide. (2nde générale)

Soit f une fonction définie sur R par f(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)

1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)

Choisir la meilleure expression pour :
a) Calculer l'image de 0 par f ;
b) Calculer l'image de 1,5 par f ;
c) Calculer le ou les antécédents de 0 par f ;
d) Calculer le ou les antécédents de -6 par f.


J'ai tout terminé sauf le d) ça doit faire deux bonnes semaines que j'essaie, que je recherche une solution mais je trouve pas alors si vous pouviez m'aider ce serait gentil. Merci.

Répondre :

1) Pour tout x appartenant à R, f(x)=(2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)=4x²-12x+9-(8x²-10x-12x+15)=4x²-12x+9-8x²+10x+12x-15=-4x²+10x-6
2) Pour tout x appartenant à R, f(x)=-4x²+10x-6=-2(2x²-5x+3)
a) Calculons f(0), pour tout x appartenant à R, f(0)=-2(2x0²-5x0+3)=-2x3=-6

et je viens de voir que tu avais tout fait sauf le d) mdr 

d) Pour tout x appartenant à R, f(x)=-4x²+10x-6=6⇔f(x)=4x²+10x=0⇔f(x)=x(4x+5)=0
Donc ∀x∈R, x=0 ou 4x+5=0
                                4x=-5
                                x=-5/4
 

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