Exercice 1 :
Un club de squash propose deux tarifs à ses adhérents :
Tarif a : 8 € par séance.
Tarif B : achat d'une carte privilège à 40 € pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 € séance.
Mélissa, nouvelle adhérente au club, étudie les tarifs.
On note x le nombre de séances.
1. Exprimer, en fonction de x, la dépense totale lorsque Mélissa fait x séances.:
a. avec le tarif A
tA(x) = 8x
b. avec le tarif B
tB(x) = 40 + 5x
2.a. Résoudre l'inéquation 5 x + 40 8 x.
5x + 40 - 5x ≤ 8x - 5x
40 ≤ 3x
40/3 ≤ 3x/3
40/3 ≤ x
Les solutions de l'équation sont les nombres ≥ 40/3
b. Expliquer, en rédigeant la réponse, à quoi correspondent les nombres entiers qui sont solutions de cette inéquation.
Ce sont des nombres entiers qui vérifient l'inégalité tB(x) ≤ tA(x). Ils correspondent au nombre de séances pour lesquelles le tarif B est plus avantageux que le A. Le tarif est plus avantageux à partir de la 14e séance (40/3 ≈ 13,33)
