Cette citerne est composée d'un cylindre + une demie sphère à chaque extrémité.
Il convient donc de calculer les volumes respectifs de ces deux solides.
Il est donc besoin de connaître les formules de calcul des volumes d'un cylindre et d'une sphère, ensuite il suffit d'appliquer....
Volume d'un cylindre = π x r² x h
Pi = 3,14
Convertir toutes les mesures dans la même unité, j'ai choisi le cm.
D'autre part 1 dm³ = 1 litre
V = π × 60² × 260
V = π × 3600 × 260
V = 936 000π cm³ = 936π dm³ ou litres.
En valeur approchée avec π = 3,14 le cylindre de cette citerne à un volume de 936 × 3,14 ≈ 2940 litres
Volume des deux demies-sphères = 1 sphère
Volume d'une sphère = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × π × 60³
V = 4/3 × π × 216 000
V = 288 000π cm³ = 288π dm³ ou litres
En valeur approchée avec π = 3,14, le volume devient :
288 × 3,14 ≈ 905 dm³ ou litres.
Le volume total de cette cirene en valeur exacte est 288π + 936π = 1224π dm³ ou litres.
En valeur approchée avec pi = 3,14, le volume devient approximativement : 905 + 2940 = 3845 litres
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Pour peindre l'extérieur de la citerne, il convient de calculer son aire :
Aire d'une sphère = 4 π × r²
Aire d'un cylindre = 2π × r × h
Aire de ces 2 demies sphères = 1 sphère au total
Aire = 4 × π × 60²
Aire = 4 × π × 3600
Aire = 14 400π cm² = 144π dm² = 1,44π m²
En valeur approchée avec pi = 3,14 d'où 1,44 × 3,14 ≈ 4,52 m²
Aire du cylindre en m² = 2π × 0.60 × 2.60
Aire = 2 × π × 1,56
Aire = 3,12π
Aire du cylindre en valeur approchée avec pi = 3,14
3,12 × 3,14 ≈ 9,80 m²
Aire totale en valeur exacte de la citerne : 3,12π + 1,44π = 4,56π m²
Aire totale de la citerne en valeur approchée avec pi = 3,14 :
4,56 × π ≈ 14,32 m²
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