ex 6:
a) A²=7²=49 ; B²=(5√2)²=25×2=50
A ; B sont positifs , A² < B² ; donc: A < B
b) A²=(3√7)²=9×7=63 ; B²=8²=64 ; C²=(65)²=65
A ; B ; C sont positifs ; A² < B² < C² , donc : A < B < C
.ex 7:
a) le côté :a ; diagonale :d ; donc : d²=a²+a² (théoréme de phytagore)
d²=2a²
......
d=√2a² (la racine carré de 2a²)
d=a√2 (a×la racine carré de 2)
b)la hauteur est la médiatrice du côté opposé
le côte :c ; demi- côte :c/2 ; hauteur :h
donc : h²+(c/2)²=c²
h²+c²/4=c² .........
h²=c²- c²/4 ; c²=3/4c² ; c=√3/4c² = c√3/2 ( c× racine 3 sur 2)
l
c) cos 30°= (c√3/2) /c = c√3/2 × 1/c = √3/2
cos45° = a/(a√2) = 1/√2 =√2/2 ( question :a)
cos60°=(c/2) / c= c/2 × 1/c =1/2
