Répondre :
Bonjour,
Dans un repère une droite est une fonction affine qui s'écrit donc ; f(x) =ax+b
Si ta droite passe par deux points, ça veut dire que tes deux points ont le même "a" qu'on appelle coefficient directeur
et le même b qu'on appelle ordonnée à l'origine.
On a du te dire aussi dans ton cour que "deux droites ayant le même coefficient directeur (donc le même "a" ) sont parallèles.
1) à toi de le faire. un point a pour coordonnées A (x; y) . le premier nombre est l'abscisse et le deuxième l'ordonnée.
2) on a donc A (0;3) et C (-4 ;0) .
Si ( AC) est une droite alors ils les points A et C on la même équation de droite : (ils ont le même a et le même b )
f(A) = a (x)+b
comme x= 0 on a donc : f(A) = a(0)+b = 3 donc b = 3
Si b = 3 alors on a pour f(C) : a(-4) +3 = 0
: -4a+3 = 0
-4a =-3
a = -3/ -4 = 3/4
a = 0.75
donc (AC) a pour équation de droite : 3/4 (X) + 3
Même raisonnement pour (BD) :
B ( 0; 4.5 ) or f (B) = a(0)+b = 4.5 donc b = 4.5
D (-6; 0) or f(D) = a (-6)+4.5 = 0
= -6a +4.5 = 0
= -6a = -4.5
a = -4.5 /-6
a = 0.75 soit 3/4
(BD) a pour équation 3/4 (X) +4.5
Comme (AC) et (BD) ont le même coefficient directeur, alors AC//BD
3 ) même raisonnement pour trouver BC . Je te laisse essayer.
On va admettre que BC a pour équation de droite y = 9/8 (X ) +4.5
Si une droite est parallèle à BC elle a pour coefficient directeur 9/8
et si elle passe par le point E (3;0) elle donc pour équation de droite :
9/8 (3) + b = 0
27/8 +b =0
b = -27/8
b= - 3.375
(EF) a donc pour équation : y = 9/8 (X) - 3.375
Si F coupe l'axe des ordonnées ,c 'est qu'on cherche la valeur de y pour x =0.
Comme la ( EF) a pour équation y = 9/8 (X) - 3.375 , si x =0 alors on a :
y = 9/8 (0) -3.375 = -3.375
le point F a donc pour coordonnées ( 0; -3.375)
Dans un repère une droite est une fonction affine qui s'écrit donc ; f(x) =ax+b
Si ta droite passe par deux points, ça veut dire que tes deux points ont le même "a" qu'on appelle coefficient directeur
et le même b qu'on appelle ordonnée à l'origine.
On a du te dire aussi dans ton cour que "deux droites ayant le même coefficient directeur (donc le même "a" ) sont parallèles.
1) à toi de le faire. un point a pour coordonnées A (x; y) . le premier nombre est l'abscisse et le deuxième l'ordonnée.
2) on a donc A (0;3) et C (-4 ;0) .
Si ( AC) est une droite alors ils les points A et C on la même équation de droite : (ils ont le même a et le même b )
f(A) = a (x)+b
comme x= 0 on a donc : f(A) = a(0)+b = 3 donc b = 3
Si b = 3 alors on a pour f(C) : a(-4) +3 = 0
: -4a+3 = 0
-4a =-3
a = -3/ -4 = 3/4
a = 0.75
donc (AC) a pour équation de droite : 3/4 (X) + 3
Même raisonnement pour (BD) :
B ( 0; 4.5 ) or f (B) = a(0)+b = 4.5 donc b = 4.5
D (-6; 0) or f(D) = a (-6)+4.5 = 0
= -6a +4.5 = 0
= -6a = -4.5
a = -4.5 /-6
a = 0.75 soit 3/4
(BD) a pour équation 3/4 (X) +4.5
Comme (AC) et (BD) ont le même coefficient directeur, alors AC//BD
3 ) même raisonnement pour trouver BC . Je te laisse essayer.
On va admettre que BC a pour équation de droite y = 9/8 (X ) +4.5
Si une droite est parallèle à BC elle a pour coefficient directeur 9/8
et si elle passe par le point E (3;0) elle donc pour équation de droite :
9/8 (3) + b = 0
27/8 +b =0
b = -27/8
b= - 3.375
(EF) a donc pour équation : y = 9/8 (X) - 3.375
Si F coupe l'axe des ordonnées ,c 'est qu'on cherche la valeur de y pour x =0.
Comme la ( EF) a pour équation y = 9/8 (X) - 3.375 , si x =0 alors on a :
y = 9/8 (0) -3.375 = -3.375
le point F a donc pour coordonnées ( 0; -3.375)
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !