Bonjour,
f(x) = g(x) => 4(x+1)² = (x+3)² => 4(x+1)² - (x+3)² = 0 , c'est de la forme a² -b² = (a-b) (a+b) avec a= 2(x+1) et b = x+3
(2x+2-x-3) (2x+2+x+3) = 0 => (x-1)(3x+5) = 0 => x= 1 ou x= -5/3
sur l'intervalle [-5 ; 2] f(x) ≤ g(x) => f(x) -g(x) ≤ 0 => (x-1) (3x+5) ≤ 0
x-1 ≤0 => x ≤ 1 et 3x+5 ≤0 => x ≤ -5/3
Tableau de signe :
x : -5 -5/3 1 2
(x-1) - - 0 +
(3x-5) - 0 + +
f(x) -g(x) + 0 - 0 +
f(x) ≤ g(x) a pour solution x ∈ [ -5/3 ; 1] . Graphiquement sur cet intervalle
tous les points de f seront en-dessous g et égaux en x= -5/3 et x= 1
