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Bonjour, est ce que vous pouvez m'expliquer ce que veut dire exprimer "a" en fonction de "b" s'il vous plait ?

Exercice pour m'aider a comprendre =

On considère une fonction affine "f" définie sur "R" par : f(x) = ax+b.
On sait que la droite qui représente cette fonction dans un repère passe par le point de coordonnées (2;-4).

1. Exprimer "a" en fonction de "b".


Répondre :

Bonjour  Problemeaka

Exprimer "a" en fonction de "b" signifie qu'il faut calculer une valeur de "a", cette valeur de "a" étant exprimée en utilisant la lettre "b"

Dans ton exercice, le point de coordonnées (2;-4) est un point de la droite représentant la fonction f.

Puisque f(x) = ax + b, nous exprimons l'appartenance du point (2;-4) par la relation : f(2) = -4

remplaçons x par 2 dans f(x) et égalons la réponse à -4.

[tex]a\times2+b=-4\\\\2a+b=-4\\\\2a=-4-b\\\\a=\dfrac{1}{2}(-4-b)\\\\a=\dfrac{1}{2}\times(-4)-\dfrac{1}{2}\times b\\\\\boxed{a=-2-\dfrac{b}{2}}[/tex]

Dans l'égalité encadrée, nous avons exprimé "a" en fonction de "b"
On sait que la droite font l'équation est f(x) =ax+b passe par le point de coordonnées (2 ; -4) donc : -4 = 2a + b donc : 2a =-4-b donc a=-2-b/2