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Bonsoir je suis bloquée...
Le prix de la location d'une voiture pour le week-end est de 98€. On considère que la consommation moyenne du véhicule loué est de 6,5 litres de carburant pour 100 km parcourus et que le prix d'un litre de carburant est de 1,40€.
1. Calculer le cout total de la location parcouru.
2. Calculer le coût total de la location si on parcours 80 km pendant le week-end
3. Soit X le nombre de kilomètres parcourus par un client qui loue une voiture pendant le week-end
a) exprimer en fonction de x le montant f(x) du coup total de la location pendant le week-end
b) préciser les variations de la fonction f
c) déterminer la distance maximale qu'on peut faire pendant le week-end avec un budget de 150 €


Répondre :

prix location 98€
conso 6,5L/100KM
prix carburant 1,40€/L

1) 98+(6,5x1,4)=98+9,1=107,1€ pour parcourir 100 kms
2) si 80 kms
6,5x80/100=5,2l  il faut 5,2 l de carburant soit 5,2x1,4=7,28€
cout total : 98+7,28=105,28€

3a
soit X le nb de kms parcourus le we
 
f(x)=98+(1,4x6,5X/100)=98+9,1X/100=98+0,091X

avec 150€ distance max ?
150=98+0,091x
0,091x=150-98=52
x=52/0,091=571,42 km

Avec un budget de 150€ on peut parcourir au max 571,42kms


 1) coût total de la location parcouru : 98 +(6,5/100) x 1,4 = 98,10
Le coût total de la location parcouru est de 98,10 euros

2) 
 cout total  location si on parcourt 80km : 98+ (80 x 6,5/100)x1,4 = 105,28
Le cout total de la location est donc de 105,28 euros

3)La consommation moyenne d'un véhicule = 6,5 litres de carburant pour 100 km parcourus ce qui équivaut à une consommation moyenne de 0,065 litre par kilomètre parcouru.
Le prix d'un litre de carburant est de 1,40€ donc le coût en carburant par kilomètre parcouru est de 0,14 €

a.  f(x) = 98 + 0,14x

b.  f est une fonction affine dont le coefficient 0,14 est positif donc f est strictement croissante

 la fonction f définie pour tour réel x strictement supérieur à 0 (tu fais le signe ) par f(x) = 0,14x + 98. f est strictement croissante

c)  0,14x + 98 = 150 
      0,14x = 150 - 98
     0,14x = 52
      x = 52/0,14
      x = 371,4 km

La distance maximale qu'on peut faire pendant le week end est de 371,4km.