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Bonjour quelqu 'un peut il m'aider je n y arrive pas svp sur un dm Soit n un entier naturel (n>1) le but est de construire un segment de longueur carré de n on choisie comme unité le cm on construit un segment [AB] de longueur n puis on trace un demi cercle de diamètre [AB]on place sur le segment [AB] un point H tel que AH=1 puis on trace la perpendiculaire à [AB] passant pas H elle coupe le demi cercle en un point P nous allons démontrer que AP= carré de n 1) démontrer que le triangle APB est rectangle en P. 2) exprimer cos  dans le triangle rectangle APH. 3) exprimer cos  dans le triangle rectangle APB 4) en égalant les expressions obtenu aux questions 2 et 3 en déduire une expression de AP en fonction de n 5) construire un triangle équilatéral de côté EXACTEMENT carré de 19 6) construire un triangle isocèle de côté EXACTEMENT carré de 11 carré de 11 et carré de 23. Pour présiser AH=1 et AB =.n


Dsl je n ai pas le dessin je ne sais pas le mettre la dessus mais je sais que c'est un segment AB avec un demi cercle qui relie les 2 points du segment segment AB un triangle rectangle avec le point H a 1 cm de A et le point P au dessus de H pour que ceci face un triangle rectangle en H merci d avance de vos réponses


Répondre :

bonjour,
P appartient au cercle de diamètre AB
d'où
APB triangle rectangle en P
triangle APH
cos A=AH/AP
triangle APB
cos A=AP/AB
d'où
AH/AP=AP/AB
1/AP=AP/N
AP²=n
AP=racine(n)

Tracer un triangle équilatéral donc le côté est égal à
racine(19)
nous reprenons le travail précédent
AP=racine(n)
ici AP=racine(19)
on trace AB=19
demi cercle de diametre AB
point H  AH=1
perpendiculaire àAB en H coupe le demi cercle en P
AP=racine(19)
il suffit de prendre son compas
de prendre l'écartement AP
de choisir un point G quelconque de tracer un cercle de centre G  , de choisir sur ce cercle un point F quelconque , de tracer un cercle de centre F et de gardre l'écartement , les 2 cercles se coupent en 2 points .Vous en prenez 1 K ;Vous joignez FG , FK , GK vous avez votre triangle équilatéral

Pour le triangle isocéle , il faudra faire 2 construction pour racine(11 ) et racine( 23)
voir pièce jointe
Voir l'image TRUDELMICHEL
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