Bonjour,
4 Si n est un nombre entier , comment exprime t-on en fonction de n les trois entiers qui le suivent ?
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)
5 Expliquer pourquoi la conjecture écrite dans la question 3 peut s'écrire ainsi :
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²= 4
Je ne sais pas où est la question 3, mais sûrement que quelque soit n le résultat sera 4
6 En développant puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci dessus, prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier
(n + 3)² - (n + 2)² - (n + 1)² + n²
= n² + 6n + 9 - (n² + 4n + 4) - (n² + 2n + 1) + n²
= n² + 6n + 9 - n² - 4n - 4 - n² - 2n - 1 + n²
= n² - n² - n² + n² + 6n - 4n - 2n + 9 - 4 - 1
= 4
