Bonjour,
Les trois points sont alignés : c'est la droite d'Euler
vecteur GA +GB+GC = vecteur nul =>D'après la relation de chasles :
GO +OA+GO+OB+GO+OC = vecteur nul
OA+OB+OC +3 GO = Vecteur nul => OA+OB+OC = -3GO = 3OG
OK =OA+OB+OC =3OG
OK et OG sont colinéaires donc O K G sont alignés
d'après la relation de chasles AK = AO +OK = -OA +OA +OB+OC = OB +OC
A' milieu de BC => BA'= A'C => BO +OA' = A'O + OC => OA' -A'O = -BO +OC
OA' +OA' = OB +OC => 2OA' = AK
La suite j'ai du mal
