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Bonsoir, j'ai des difficultés avec un problème de maths, j'ai besoin d'aide
L'énoncé :
M Martins reçoit un prospectus dans sa boîte aux lettres sous cette forme :
"La moins chère des offres arrive enfin, avec :
Un abonnement fixe, un prix au m³ fixe, Arrêtez de payer trop cher, payer seulement :
26,25€ pour 4,5 m³ et 37,5 € pour 7m³, choisissez la compagnie C !"
1- quels éléments de cette publicité nous permettent d'envisager que la fonction h qui décrit les tarifs de C est de la forme : x ➡ h(x)= ax+b où a et b sont deux constantes que l'on ne demande pas de déterminer dans un premier temps ?
2- avec les renseignements de l'énoncé compléter : h(...)=... Et h(...) =....
3- Montrer que a=4,5 et calculer la valeur de b.


Répondre :

Bonsoir,  

la publicité te donnes deux indications sur la forme ta fonction  et qui nous indique qu'elle est de la forme  f(x) =ax+b  

Un abonnement fixe" , ce qui va correspondre à une partie que tu paieras toujours et qui aura toujours le même prix.

C'est le  "b" de ta fonction, 
ton ordonnée à l'origine. Parce que même si tu consommes pas (x=0) tu paieras ton abonnement : f(x) aura une valeur différente de 0.    

"un prix au m³ fixe,"  on voit que la variable x , c'est le m³.  Mais son prix est fixe, donc on aura un rapport de proportionnalité entre  la variable et son prix.  c'est donc ton "a" puisque pour  2m³   prix du m³ c'est  2a etc.  

Ta facture sera donc  f(x) = ax+b 

2)  h( 4.5) = 26.25  et  h(7) =37.5 

3)   on a donc ici un système :   4.5x+b = 26.25   (1)
                                                     7x+ b = 37.5     (2) 

On va soustraire (1) à (2) et on a  :  

7x+b-4.5x-b = 37.5-26.25 
 2.5x = 11.25
     X = 11.25/2.5 = 4.5  

si X = 4.5 alors on a  :  en (1) :  4.5*4.5+b = 26.25 
                                                   20.25 +b = 26.25 
                                                               b = 26.25-20.25
                                                               b = 6 

la fonction est donc  f(x) = 4.5x+6  soit 4.5 euros par m³ et 6 euros d'abonnement .