bonjour
un = √(n+1) -√n
u(n-1) = √(n-1+1 ) -√(n-1)
un - u(n-1) = √(n+1) -√n - [√(n-1+1 ) -√(n-1)]
un - u(n-1) = √(n+1) -√n - √(n) +√(n-1)
=√(n+1) +√(n-1) - 2√n
on a vu au 1b)
√(n+1) +√(n-1)≤ 2√n
donc on peut affirmer que
√(n+1) +√(n-1) - 2√n ≤ 0
=>
un - u(n-1)≤0
un ≤ u(n-1)
donc la suite est décroissante
(car le terme suivant est plus petit que le terme précédent )
si tu as des questions n'hésite pas
