Exercice 1 :
On appelle A le dernier sommet du triangle rectangle.
Comme le triangle ASC est rectangle en A on peut appliquer le théorème de pythagore :
CS^2=CA^2+AS^2
CA^2=CS^2-AS^2
CA^2=74^2-24^2=5476-576=4900
CA=70m
Leila E donc parcouru 70+24=94m et Lou a parcouru 74m. Leila A donc parcouru 20m de plus que Lou.
Exercice 2 :
B) on applique le théorème de pythagore dans le triangle rectangle AOB.
AB^2=AO^2+OB^2
AB^2=6^2+4,5^2=36+20,25=56,25
AB=7,5cm.
Les quatre côtés d'un losange ont la même longueur donc Périmètre = 4*AB=4*7,5=30cm.
Exercice 3 :
On commence par calculer la longueur AB. Pour cela on utilise le théorème de pythagore dans le triangle ABC rectangle en C.
AB^2=AC^2+CB^2
AB^2=16^2+30^2=256+900=1156
AB=34cm.
Pour calculer l'aire du morceau restant il faut calculer l'aire totale du carré et lui soustraire l'aire du triangle ABC.
Aire du carré = AB^2=1156cm^2
Aire du triangle ABC=AC*CB/2=16*30/2=240cm^2
Donc l'aire du morceau restant = Aire du carré - Aire du triangle.
Aire=1156-240=916cm^2
