1) Faux. Il suffit de prendre un nombre négatif et un nombre positif. Par exemple, on prend -1 et 9. -1×9=-9 et -1+9=8. Le produit des deux est inférieur à la somme des deux.
2) Faux. Il suffit de prendre un nombre relatif négatif. Par exemple, on prend x=-9. -x=9, -x n'est donc pas négatif. Cette propriété n'est vraie que pour les entiers naturels. (donc elle est fausse pour les entiers relatifs).
3) Vrai. Si le nombre est positif, alors le carré est positif (un nombre positif multiplié par un nombre positif donne un nombre positif) et si le nombre est négatif, alors le carré est positif (un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif).
4) Vrai. Si le nombre x est positif alors -4x est négatif (un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un nombre négatif). Si le nombre x est négatif alors -4x est positif (un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif).
