Exercice 1 :
1) Entier : -25 (donc aussi décimal et rationnel)
2) Decimal : 0.0001 (donc aussi rationnel)
3) Rationnel : 2/3
4) Decimal : -0.5 (donc aussi rationnel)
Exercice 2 :
On teste toutes les valeurs de f(n) :
f(1)=7, nombre premier
f(2)=13, nombre premierf
(3)=19, nombre premier
f(4)=25
25 n'est pas un nombre premier donc le n cherché est n=4
Exercice 3 :
La hauteur cherchée correspond à la longueur AS
Dans le triangle rectangle RAS on a :
sin (angle SAR)=AS/RA
AS=RA×sin (angle SAR)
AS=50×sin (5°)≈4.36 km
L'avion se trouve à 4.36 km
Exercice 4 :
10^22 signifie 10 exposant 22.
1) Le rapport de masse entre la Terre et la Lune est :
6×10^24/(7.35×10^22)≈81.633
2) Le volume d'une sphère est donné par cette équation :
V=4π×rayon³/3
Le volume de la Terre est donc Vterre=4π×6371³/3 km³
Le volume de la Lune est donc Vlune=4π×1737³/3 km³
Le rapport de volume entre la Terre et la Lune est donc :
Vterre/Vlune=(4π×6371³/3)/(4π×1737³/3)≈49.343
3) tan (δ/2)=rayon/distance
tan (δ/2)=1737/384400≈0.0045
δ/2=arctan (0.0045)=0.26°δ=2*0.26=0.52°
Le diamètre apparent de la Lune observée depuis la Terre est donc 0.52°
N'hésite pas si tu as des questions.
