Bonsoir ;
A)
On a :
A) x+y=84 et y-x=18 : on a pris y-x car x[tex] \leq [/tex]y
B) Voir la figure ci-jointe .
C) Les deux représentations de y=-x+84 et y=x+18 se coupent en un point , donc le système admet une solution .
D) x+y=84 et y=x+18
donc x+x+18=84 et y=x+18
donc 2x=84-18=66 et y=x+18
donc x=33 et y=33+18=51 .
Exercice 2 :
On a le périmètre du grand carré est : 4Y et sa surface Y².
On a le périmètre du petit carré est : 4X et sa surface X² .
Donc on a :
4Y-4X=40m donc 4(Y-X)=40m donc Y-X=10m ,
et Y²-X²=500m² donc (Y-X)(Y+X)=500m² donc 10(Y+X)=500m²
donc Y+X=50m² ,
donc on a : Y-X=10 et Y+X=50
donc Y=X+10 et X+10+X=50
donc 2X=40 et Y=X+10
donc X=20 et Y=20+10=30 ,
donc le petit carré a un côté de longueur 20m
et le grand carré a un côté de longueur 30m.
