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TINARISEVIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m aider svp Anna a réalisé une superbe figure et son symétrique mais elle a perdu sa feuille elle a fait le tableau suivant point ETRSAC et symétrique VJISZD quel est le centre de symétrie ? Justifie On sait que ET = 3,4cm et ZD = 5,1 cm donne les longueurs AC et VJ justifie RSA est un triangle équilatéral de 3 cm de côté quel autre triangle équilatéral est on certain d avoir sur la figure justifie on sait que VJ = JI quel est la nature du triangle ETR et pourquoi ?

Répondre :

Bonjour  Tinarise

Anna a réalisé une superbe figure et son symétrique mais elle a perdu sa feuille. Elle a fait le tableau suivant point ETRSAC et symétrique VJISZD. Quel est le centre de symétrie ? Justifie.

Le centre de symétrie est le point S car le symétrique de S est S.

On sait que ET = 3,4cm et ZD = 5,1 cm. Donne les longueurs AC et VJ. Justifie

[AC] est le symétrique de [ZD].
Puisque la symétrie conserve les longueurs, AC = ZD = 5,1 cm.

Donc AC = 5,1 cm.

[VJ] est le symétrique de [ET].
Puisque la symétrie conserve les longueurs, VJ = ET = 3,4 cm.

Donc VJ = .3,4 cm.

RSA est un triangle équilatéral de 3 cm de côté. Quel autre triangle équilatéral est-on certain d'avoir sur la figure. Justifie.

Le symétrique de [RS] est [IS]
Le symétrique de [SA] est [SZ]
Le symétrique de [RA] est [IZ].
Puisque la symétrie conserve les longueurs, IS = SZ = IZ = 3 cm.
Par conséquent, le triangle ISZ est également un triangle équilatéral de 3 cm de côtés.

On sait que VJ = JI. Quel est la nature du triangle ETR et pourquoi ?

[ET] est le symétrique de [VJ]
[TR] est le symétrique de [JI]

Puisque la symétrie conserve les longueurs, VJ = JI = ET = TR.

Par conséquent, le triangle ETR est isocèle en T.
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