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Bonjour svp besoins d'aide. Les ordinateurs utilisent le système binaire pour coder l information en regroupant les chiffres par paquet de huit que l on appelle des octets.Le codages binaires est un système de numération n utilisant que deux chiffres, Le 0 et Le 1 C est La position des chiffres dans le nombre qui indique leur valeur selon des puissances de 2 succesisse. 1) quels nombres désigne le nombre binaire 101 ? 2) quel nombre designe Le nombre binaire 1011 1011 ? 3) comment peut-on écrire Le nombre 1447 ( nombre écrit dans notre numération) dans le système binaire ? explique comment tu as fais ? Merci beaucoup

Répondre :

Bonjour
1) 101=1x2²+0x2¹+1x2⁰=4+0+1=5

2) 10111011=1x2⁷+0x2⁶+1x2⁵+1x2⁴+1x2³+0x2²+1x2¹+1x2⁰
=128+0+32+16+8+0+2+1=187

3) Il faut ecrire le nombre 1447 sous la forme d'une somme de puissance de 2 :
La plus élevée qui soit inférieure à 1447 est 1024=2¹⁰
1447=1024+423
423=256+167=2⁸+167 (2⁸ : puissance la plus élevée inférieure à 423)
167=128+39=128+32+7=128+32+4+3=128+32+4+2+1=2⁷+2⁵+2²+2¹+2⁰
Donc 1447=1x2¹⁰+0x2⁹+1x2⁸+1x2⁷+0x2⁶+1x2⁵+0x2⁴+0x2³+1x2²+1x2¹+1x2⁰
Dont 1447=10110100111 en binaire
TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
101    2^2  2^1  2^0
             1    0      1
             4    0        1    =5

10111011
   2^7  2^6  2^5  2^4  2^3    2^2  2^1    2^0
     1      0      1    1      1        0      1        1
     128        32    16      8              2        1  =  187

1447
1024<1447<2014
2^10<1447<2^11
2^10
1
1447-1024=423
256<423<512
2^8<423<512
2^10    2^9    2^8
   1        0        1
423-256=167
128<167<256
2^7<167<256
2^10  2^9  2^8  2^7
1          0      1      1
167-128=39
32<39<64
2^5<39<64
2^10  2^9  2^8  2^7  2^6  2^5
1          0      1    1      0      1
39-32=7
4<7<8
2^2<7<2^3
2^10  2^9  2^8  2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2
   1        0      1    1      0      1      0    0        1
7-4=3
2<3<4
2^1<3<2^2
2^10  2^9  2^8  2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1
   1        0    1      1      0      1      0      0    1      1
3-2=1
1=2^0
2^10  2^9  2^8  2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0
   1        0      1    1      0      1      0      0    1      1      1
1447 s'écrit 10110100111
  

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