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LÉOBRAABUS19VIZ
résolu

Bonjour voici l'exo 1 de mon dm : Choisir un nombre , ajouter 8 à ce nombre , puis multiplie mr le résultat par 3 . Soustraire 20 au résultat puis soustraire le triple du nombre choisi . Diviser le résultat par 4 .
1. Effectuer cette suite d'opérations pour 3 nombres différents. Quelle conjecture apparaît ?
2. Démontrer que, quel que soit le nombre choisi , le résultat final est toujours le même.

Merci de votre aide
Je n'ai rien compris :-(

Répondre :

AHYANVIZ
Bonsoir,

1. Choisir un nombre , ajouter 8 à ce nombre , puis multiplie  le résultat par 3 . Soustraire 20 au résultat puis soustraire le triple du nombre choisi . Diviser le résultat par 4 .

- 3
- 3+8 = 11
- 11*3 = 33
- 33-20 = 13
- 13 - (3*3) = 4
-  4/4 = 1

- 7+8 = 15
- 15*3 = 45
- 45-20 = 25
- 25-(3*7) = 4
- 4/4 = 1

- -4+8 = 4
- 4*3 = 12
- 12-20 = -8
- -8-(3*(-4)) = -8+12 = 4
- 4/4 = 1
On peut conjecturer que le résultat de ce programme est toujours égal à 1.

2. On pose x le nombre choisi au départ.
- x+8
- (x+8)*3 = 3x + 24
- [(x+8)*3]-20 = 3x -+24 - 20 = 3x + 4
- [(x-8)*3]-20 - 3x = 3x + 4  - 3x = 4
- 4/4 = 1


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