Bonjour,
Le carré de la différence de deux nombres, ajouté à quatre fois leur produit, est égal au carré de leur somme"
(x-y)²+4xy = x²-2xy+y²+4xy = x²+2xy+y²
Or x²+2xy+y² = (x+y)² donc (x-y)²+4xy = (x+y)²
"Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de
la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence"
2(x²+y²)-(x+y)² = 2x²+2y²-x²-2xy-y² = x²- 2xy + y² = (x-y)²
"Lorsque l’on divise la différence des carrés de deux nombres par la somme des nombres, on obtient leur
différence"
(x²-y²)/(x+y) = (x-y)(x+y)/(x+y) = x-y
