Bonjour,
1)
En vecteurs :
m₁GG₁ + m₂GG₂ + m₃GG₃ = 0
m₁(GA + AG₁) + m₂(GA + AG₂) + m₃(GA + AG₃) = 0
(m₁ + m₂ + m₃)GA + m₁AG1 + m₂AG₂ + m₃AG₃ = 0
(m₁ + m₂ + m₃)AG = m₁AG₁ + m₂AG₂ + m₃AG₃
En distance (on projette sur AB) :
AG₁ = L/2
AG₂ = AB - BG₂ = L - L/4 = 3L/4
AG₃ = L/4
Donc :
(m₁ + m₂ + m₃)AG = m₁ x L/2 + m₂ x 3L/4 + m₃ x L/4
(m₁ + m₂ + m₃)AG = (2m₁ + 3m₂ + m₃)L/4
AG = (2m₁ + 3m₂ + m₃)L/4(m₁ + m₂ + m₃)
2) m₂ = 3m₁, m₃ = m₁/20 et L = 30 cm
AG = (2m₁ + 9m₁ + m₁/20)x30/4(m₁ + 3m₁ + m₁/20)
= (2 + 9 + 1/20)x30/4(1 + 3 + 1/20)
= (40 + 180 + 1)x30/4(20 + 60 + 1)
= (221x30)/(4x81)
= 20,46 cm
J'ai un doute sur la masse du "trou". En fait je pense qu'il faut noter m₃ = - m₁/20
Et alors AG = (219x30)/(4x79) = 20,79 cm
