Salut !
1) x(36 - x)
2) 36 * 16 - x(36-x)
3) x(36 - x) = 36*16 - x(36-x)
⇒ 36x - x² = 576 - 36x + x²
⇒ 576 - 36x - 36x + x² + x² = 0
⇒ 576 - 72x + 2x² = 0
⇒ 288 - 36x + x² = 0
⇒ x² - 36x + 288 = 0
4) (x - 12)(x - 24) = x² - 24x - 12x + 288
= x² - 36x + 288
5) x² - 36x + 288 = (x - 12)(x - 24)
donc : x² - 36x + 288 = 0
⇒ (x - 12)(x - 24) = 0
⇒ x -12 = 0 ou x - 24 =
⇒ x = 12 ou x = 24
6) x ne peut pas être égal à 24 car, d'après la figure x < 16
Donc pour ce problème, seule la solution x=12 est acceptable
Conclusion : l'aire du petit rectangle de droite est égale à l'aire de la
surface hachurée quand x = 12 cm
