Bonsoir,
L'aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2
Aire du triangle ABC = (1,80 × 1,25) / 2
Aire du triangle ABC = 2,25 / 2
Aire du triangle ABC = 1,125
l'aire de ABC est 1,125 m²
Pour savoir combien il lui faudra pour peindre l'aire du trapèze au-dessous de l'escalier, on doit calculer son aire.
Aire trapèze = 1/2 × (petite base + grande Base) × Hauteur
Tout d'abord, calculer la mesure de MN avec le théorème de Thalès.
Nous avons :
- trois points alignés A, B et M d'une part et A, C et N d'autre part
- Deux parallèles : (MN) // (BC)
On pose les rapports de proportionnalité suivants :
MN/BC = AN/AC
On remplace par les valeur que l'on connait :
MN / 1,25 = 6,30 / 1,80
Produit en croix pour calculer MN :
MN = (6,30 × 1,25) / 1,80
MN = 13,797 ÷ 1,80
MN = 7,665
La mesure de MN est 7,665 m
Aire du trapèze :
CN = AN - AC
CN = 6,30 - 1,80
CN = 4,5
CN est aussi la hauteur du trapèze.
A = 1/2 × (1,25 + 7,665) × 4,5
A = 1/2 × (8,915) × 4,5
A = 1/2 x 40,1175
A = 20,05875
L'aire du trapèze est d'environ 20,1 m²
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Pour peindre 1,125 m² Héloïse met 40 minutes et pour peindre 20,1 m² ?
20,1 ÷ 1,125 =17,86
40 × 17,86 = 714,86
714,86 : 60 = 11,96 => 11 heures
0,91 × 60 = 54,6 minutes
0,6 × 60 = 36 s
11h 54min 36sec
Le temps nécessaire pour peindre l'espace sous l'escalier est :
11h 54 min et 36 secondes.
