Bonjour,
exercice 79 : Soit A un point de coordonnées ( xA; yA; zA) et u un vecteur directeur de la droite de coordonnées (a,b,c) alors il existe un point M de coordonnées (x ;y;z) tel que vecteur AM = t vecteur u avec t ∈ |R
ce qui donne une représentation paramétrique de la droite sous forme d'un système :
x= xA +ta
y = yA +tb
z = zA +tc
dans notre exo a ) A (4; -1; 0) et vecteur u (2 ;3 ;1)
x= 4 +2t
y = -1+3t
z = 0 +1t = t
b) A (3;2; 1) et vecteur u (-1 ;2; 4)
x= 3-t
y = 2+2t
z = 1+4t
ex 80 :
Si D1 a pour représentation paramétrique
x=1+t
y=2
z=3t alors elle a pour vecteur directeur u (1 ; 0; 3) , un point A (1 ; 2; 0)
et un point M (2, 2, 3)
si D2 a pour représentation graphique
x=2u-1
y= -u +1
z = 3u +4 alors elle pour vecteur directeur (2;-1;3) , un point A ( -1; 1; 4)
et un point M ( 1 ; 0 ; 7)
