on sait que lim ( e^x -1)/ x =1 quand x tend vers 0 si n tend vers +inf alors x =1/n tend vers 0 donc (e^(1/n) -1) / (1/n) tend vers 1 d'où n( (e^(1/n) -1)) tend vers 1 donc (e-1)/n( (e^(1/n) -1)) tend vers e-1
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