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LUCOUSVIZ
résolu

Pourriez-vous m'aider ? merci. voici mon problème.

a)sur une carte la distance entre paris et bordeaux est de 23.3cm et dans la realite 582.5km . Quelle est l'échelle de cette carte?

b) la surface de la france est de 675417 km2 . Quelle est la superficie de la france sur cette carte .
Merci d'avance !

Répondre :

FICANAS06VIZ
a) 582.5 km = 582 500 m = 58 250 000 cm
58 250 000 / 23.3 = 2 500 000 
L'échelle est 1 / 2 500 000

b) 675 417 km² = 5 724 170 000 000 000 cm² = 5.724 *10¹⁵
S'agissant d'aires, l'échelle doit être portée au carré.
2 500 000 = 2.5 * 10⁶
 (2.5*10⁶) ² = 6.25 * 10¹²
(5.724 *10¹⁵) / (6.25*10¹²) = (5.724/6.25) * 10¹⁵⁻¹² = 0,91584 * 10³ =
915.84 cm²
23,3 cm sur la carte représente 582,5 km sur le terrain soit 58250000 cm

58250000/23,3 = 2500000

L'échelle est de 1/2500000
c'est à dire que 1 cm sur la carte représente 2500000 cm sur le terrain (25 km).

b) sur la carte 1 carte : 1cm = 25 km => 1cm² = 25² km² = 625 km²
donc la surface de la France : 675 417 km² / 625 km² ≈ 1080, 66 cm²

 

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