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EID0LEVIZ
résolu

Bonjour à tous ! Cet exercice est à propos du rectangle d'or et Je n'arrive pas à justifier pour le petit 2) pourriez vous m'aider svp , donc voici l'exercice:

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en décimètres

1) Tracer un carré de ABCD de coté 1.
Placer le milieu I du coté [DC]
Tracer le cercle de centre I passant par le point B. Ce cercle coupe la demi-droite [DC) au point G
Placer le point F tel que le quadrilatère AFGD soit un rectangle .

2) Justifier que le rectangle AFGD est un rectangle d'or

Voilà l'exercice et moi je ne sais pas faire la partie 2
Merci d'avance

Répondre :

bonjour,

AFGD rectangle d'or si DG/DA = φ

ds BCI
IB² = IG²+BC²
     = (1/2)²+1²
IB = √5/√√4 = √5/2

ensuite on considère IB=IG = √5/2

on reprend DG/DA
DG = DI+IG = 1/2 + √5/2
DA = 1

DG/DA = [tex] \frac{1/2+V5/2}{1} [/tex] =
[tex] \frac{(1+V5)/2}{1} [/tex] =
[tex] \frac{1+V5}{2} [/tex] = le nombre d''or (φ)



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