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résolu

Bonjour j'ai un DM à faire un mathématique Géométrie mais je ne comprend pas bien.
"On prend une feuille de papier rectangulaire.
En l'entourant sur sa longueur, on peut former un cylindre.
En l'entourant sur sa largeur, on peut former un autre cylindre.
<< ces deux cylindres ont le même volume.>>
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Pourquoi ?"
Merci beaucoup à ceux qui vont m'aider.

Répondre :

TOTOLEKOALAVIZ
Bonjour, 

Soit A la longueur de ta feuille de papier
Soit B sa largeur

Cas 1 : 
le cylindre a une hauteur A et une base circulaire de rayon r. Le périmètre vaut B = 2 * pi * r donc r = B/(2*pi)
le volume = pi * [B/(2*pi)]²* A = 4xAxB²/pi

Cas 2 : 
le cylindre a une hauteur B et une base circulaire de rayon r. Le périmètre vaut A = 2 * pi * r donc r = A/(2*pi)
le volume = pi * [A/(2*pi)]²* B = 4xBxA²/pi

comme A est différent de B, (volume1/volume2) = B/A ce qui n'est pas 1
--> Ces 2 volumes sont différents !

Bonne journée !
T.
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