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résolu

Bonjour, voilà j'ai un DM de maths et je suis bloque sur un terme :

La fonction f est telle que pour tout x réel:

f(x) = x² - 6x - 3

1)Vérifier que f(x) = (x - 3)² - 12
En déduire une forme factoriser de f(x)

2)Utiliser la forme adéquate de f(x) pour résoudre algébriquement les équationq suivantes :

a. f(x) = -12; b. f(x) = 0; c.f(x) =-6x;



Donc je dois Factoriser ou Vérifier ou .... ???

Merci à qui m'aidera.

Répondre :

Bonjour


1)Vérifier que f(x) = (x - 3)² - 12⇒ x²-3x-3x+9 ⇒ x²-6x-12
                       
En déduire une forme factoriser de f(x) 
Δ  = 84
Δ > 0;  2 solutions
x1 = 6 -v84 / 2 ≈ -1.58
x2 = 6 +v84/ 2≈ 7.58
f(x)=(x -6 -v84 / 2)(x- 6 +v84/ 2)

2)Utiliser la forme adéquate de f(x) pour résoudre algébriquement les 

a. f(x) = -12
x²-6x-12= -12
x²-6x-12+12=0
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=0      ou   x=6

b. f(x) = 0 (voir forme fact..)
x²-6x-12=0

c.f(x) =-6x
x²-6x-12+6x=0
x²-12=0
tu procèdes de la mm façon
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