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MATEM15VIZ
résolu

Dans cet exercice, À et B sont deux expressions :A=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)carré .B=x (2x+1)-6 (x-1)-2x.Développer À. Factoriser A par (2x-3).Développer B.Montrer que A=2B.a l avance merci.

Répondre :

SYOGIERVIZ
Bonjour,
A =(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
développons : 8x² -12x-14x+21 -(4x²+9-12x)= 8x²-26x+21-4x²-9+12x = 4x²-14x+12
Factorisons : (4x-7)(2x-3) -(2x-3)(2x-3) = (2x-3) (4x-7 -2x+3) = (2x-3)(2x-4)
Développons B  : B= x(2x+1)-6(x-1)-2x=2x²+x-6x+6-2x = 2x²-7x+6
A = 2*(2x² -7x+6) = 2* B
Bonjour

A =(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
A=8x² -14x-12x+21 -(4x²-6x-6x+9)
A=8x²-26x+21-(4x²-12x+9)
A=8x²-26x+21-4x²+12x-9
A=4x²-14x+12 (forme développer)

A=(4x-7)(2x-3) -(2x-3)(2x-3)
A= (2x-3)[(4x-7 -(2x-3)]
A= (2x-3)(4x-7 -2x+3)
A= (2x-3)(2x-4)     (forme factorisée)

B= x(2x+1)-6(x-1)-2x
B= 2x²+x-6x+6-2x
B= 2x²-7x+6   (forme développée)
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