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bonjour
1) ║a+b║=║a║+║b║
FAUX
contre exemple
a= -1
b = 3
║a+b║=║-1+3║ =║2║= 2
║a║+║b║ = ║-1║+║3 ║ = 1 +3 = 4
2≠ 4
donc
║a+b║ ≠ ║a║+║b║
2)
a et b sont deux réels.
si ║a.b║ = - (a×b)
alors a et b ne sont pas de même signe
exemple
a= -1 et b = 3
-(a×b) = -( (-1)×3) = -(-3) = 3
|a×b| = |-1×3| = |-3| = 3
|a×b| = -(a×b) = 3
3)
g(x)=f(x)+3 => f(x) =g(x) - 3
réciproque
si f(x) = g(x) - 3
alors la courbe Cf est l'image de la courbe Cg par la translation de vecteur - 3j
1) ║a+b║=║a║+║b║
FAUX
contre exemple
a= -1
b = 3
║a+b║=║-1+3║ =║2║= 2
║a║+║b║ = ║-1║+║3 ║ = 1 +3 = 4
2≠ 4
donc
║a+b║ ≠ ║a║+║b║
2)
a et b sont deux réels.
si ║a.b║ = - (a×b)
alors a et b ne sont pas de même signe
exemple
a= -1 et b = 3
-(a×b) = -( (-1)×3) = -(-3) = 3
|a×b| = |-1×3| = |-3| = 3
|a×b| = -(a×b) = 3
3)
g(x)=f(x)+3 => f(x) =g(x) - 3
réciproque
si f(x) = g(x) - 3
alors la courbe Cf est l'image de la courbe Cg par la translation de vecteur - 3j
Bonsoir ;
1) ║a+b║=║a║+║b║. Si cette proposition est vraie, la démontrer. Sinon, donner un contre-exemple.
Si a=2 et b=-2 alors on a : |2-2|=|0|=0
on a aussi |2|=2 et |-2|=2 donc |2|+|-2|=4
donc |2-2| [tex] \neq [/tex]|2|+|-2| .
2) a et b sont deux réels. Si ║a.b║= a.b, alors a et b sont de même signe. Ecrire la contraposée de cette proposition.
a et b ne sont pas de même signe alors |a.b|[tex] \neq [/tex]a.b .
3) Si la courbe Cg est l'image de la courbe Cf par la traslation de vecteur 3j, alors g(x)=f(x)+3. Ecrire la réciproque de cette proposition.
Si g(x)=f(x)+3 alors
la courbe Cg est l'image de la courbe Cf par la traslation de vecteur 3j .
Une petite remarque: je crois qu'il manque une précision sur "x" ..
1) ║a+b║=║a║+║b║. Si cette proposition est vraie, la démontrer. Sinon, donner un contre-exemple.
Si a=2 et b=-2 alors on a : |2-2|=|0|=0
on a aussi |2|=2 et |-2|=2 donc |2|+|-2|=4
donc |2-2| [tex] \neq [/tex]|2|+|-2| .
2) a et b sont deux réels. Si ║a.b║= a.b, alors a et b sont de même signe. Ecrire la contraposée de cette proposition.
a et b ne sont pas de même signe alors |a.b|[tex] \neq [/tex]a.b .
3) Si la courbe Cg est l'image de la courbe Cf par la traslation de vecteur 3j, alors g(x)=f(x)+3. Ecrire la réciproque de cette proposition.
Si g(x)=f(x)+3 alors
la courbe Cg est l'image de la courbe Cf par la traslation de vecteur 3j .
Une petite remarque: je crois qu'il manque une précision sur "x" ..
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