Bonjour Unitedster
f(x) est égal à la somme des aires de deux demi-disques dont les rayons sont x et (8-2x)/2, soit x et (4-x).
Donc
[tex]f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times x^2+\dfrac{1}{2}\times\pi\times(4-x)^2\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times[x^2+(4-x)^2]\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times[x^2+(16-8x+x^2)]\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times(x^2+16-8x+x^2)\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times(2x^2-8x+16)\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}\times\pi\times2(x^2-4x+8)\\\\f(x)=\dfrac{2}{2}\times\pi\times(x^2-4x+8)\\\\\boxed{f(x)=\pi\times(x^2-4x+8)}[/tex]
