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KINGCOLAVIZ
résolu

Bonsoir,

Enoncé
- Déterminer les coefficients a, b et c de f
- Représenter graphiquement la fonction f
- Dresser le tableau de variation de f


Je suis en Seconde et je cherche à déterminer les coefficients a, b et c de la fonction
f(x) = ax² + bx + c.

On a trois points A( -5 ; -4 ) , B( -2 ; 3.5) et C( 2 ; -0.5)

D'après ce que j'ai lu sur internet, il faut essayer de faire un système d'équation à trois inconnus.

J'ai donc obtenu le système suivant mais je n'arrive pas à continuer :
25a - 5b + c = 4
4a - 2b + c = 3.5
4a + 2b + c = -0.5

Le pire c'est que ma prof ne veut même pas m'aider et ne prend même pas la peine de m'écouter :(
Elle me dit que les maths c'est "chercher".

Merci

Répondre :

25a-5b+c=-4
4a-2b+c=3,5
4a+2b+c=-0,5

On commence par soustraire la troisième équation à la seconde.

4a-2b+c-(4a+2b+c)=3,5-(-0,5)
-2b-2b=3,5+0,5
-4b=4
b=-1

Donc 25a+5+c=-4 et 4a+2+c=3,5 et 4a-2+c=-0,5

D'après la deuxième équation c=1,5-4a
La première équation devient alors 25a+5+1,5-4a=-4
21a=-10,5
a=-1/2=-0,5
Et c=1,5-4*(-0,5)=1,5+2=3,5

Donc f(x)=-0,5x^2-x+3,5

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