Bonsoir,
1°a)calcul de la mesure de AD = (x + 3)+ (x - 2)
AD = 2x +1
1°b) Aire ABCD qui est un carré = côté²
Aire ABCD = (2x+1)² => identité remarquable (a+b)² = a²×2×a×b×b²
Aire ABCD = 4x² + (2×2x×1) + 1
L'aire A est de 4x² + 4x + 1
1°c) Aire ABEF qui est un rectangle donc Longueur × largeur
d'où Aire ABEF = (2x+1)(x+3
2°a) Développé = 2x² + 6x + x + 3
Réduit = 2x² + 7x + 3
L'aire B est de 2x² + 7x +3
1°d) Aire du rectangle ECDF = Longeur × largeur
A = (2x+1) (x-2)
2°a) Développé = 2x² - 4x + x - 2
Réduit = 2x² -3x -2
L'aire C est de 2x² -3x -2
2°b) Vérification :
(2x² +7x +3) + (2x² -3x -2) = 4x² +4x +1
Oui, la somme des aires B et C est bien égale à l'aire A
