bonjour
1)
3x² +6x -45 >0
méthode
du discriminant
Δ= b²-4ac
= (6)²- 4 × 3 ×
(-45)
=576
=24²
x1
= (-b-√Δ) /2a
=( -(6) - 24) /(2×3)
=-5
x2
= (-b+√Δ) /2a
=( -(6) + 24) /(2×3)
=3
le polynôme est du signe de a à
l'extérieur des racines
car a >0
S= ] -∞ ; -5 [U] 3;+∞[
2)
-x² +3x -3 ≥0
Δ=
b²-4ac
= (3)²- 4 × (-3 )× (-1)
=-3
le
polynôme est toujours strictement négatif
(
car du signe de a) donc c'est toujours faux
S=∅
3)
-6x²
-x +12≤0
Δ=
b²-4ac
= 289
=17²
x1 = (-b-√Δ) /2a
=4/3
x2
= (-b+√Δ) /2a
=-3/2
le polynôme est du signe de a à
l'extérieur des racines
car a<0
S=
] -∞ ; -3/2] U [4/3;+∞[
4)
2x²
+11x -15 -3x+5 ≤ 0
2x² + 8x - 10≤ 0
Δ=
b²-4ac
=144
=12²
x1 = (-b-√Δ) /2a
=-5
x2
= (-b+√Δ) /2a
=1
le polynôme est ≤ 0 , c'est à dire du signe de -a à l'intérieur des racines
S= [-5;1]
