bonjour
1)
100% = 100/100 = 1
100/100 -( 100/100*50/100)
= 1 ( 1 - 0.5) = 1 × 0,5
=0,5
la raison de la suite = 0,5
2)
U(n+1) = Un × 0,5
3)
la suite converge vers 0
car la raison de la suite est comprise entre -1 et 1 ( théorème du cours)
4)
Un = Uo × q ^n ( formule du cours)
U4 = Uo × 0,5 ^4
= 6.25%
5)
algorithmeU prend la valeur 1
n prend la valeur 0
tant que u ≥10^(-1)
n prend la valeur n+1
u prend la valeur u * 0,5
fin tant que
afficher n+1
( l'algorithme affiche 5 en sortie )
Partie 2
1)
car on sait qu'il faut 30 ans pour que
la moitié de ses atomes se désintègre
et on pourrait le calculer que de 30 en
30 ans.
2)
Pour calculer pour 1 année, il faut
qu'on calcule la racine trentième de la raison .
q = [tex] \sqrt[30]0,5} [/tex]
[tex] q^{30} [/tex] = 0,5
3)
à la calculatrice
X= 0,97716...
tu donnes une valeur approchée de q
q ≈0,977
