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BAPTISTEDECAUXVIZ
résolu

bonjour j'ai un DM de math à faire et j'ai des difficultés à trouver la solution quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider.
voici le DM
lorsqu'elle est allumée une lampe avec abat-jour crée 2 cones de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en 2 disques de diamètre [BE] et [FG],
l'ampoule A se trouvent à 80 cm du sol.
La hauteur de la pièce est de 2,60 m.
on donne aussi : BE = 70 cm.
calculer le diamètre [FG] du disque de lumière projeté au plafond.
voilà si une personne pouvait m'aider le DM est pour lundi
merci

Répondre :

LULUDU34800VIZ
La hauteur de la pièce est perpendiculaire au sol et au plafond. On applique la propriété de Thalès dans ABC et ADG
A appartient EF , A appartient à CD , BE parallèle a FG : donc l'égalité est :
AB sur AG = ACsur AD = BC  sur DG
AC=80  BC= BE /2 = 70/2= 35 , AD= CD − CA = 260 − 80 = 180
AC/ AD = BC /DG   80/ 180 = 35/ DG       80×DG = 180 × 35 DG = 180 × 35 80 = 78,75  
Donc FG = 78,75 × 2 = 157,5 
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