Bonjour,
Le graphique est un élément essentiel dans la résolution de ce problème car on y relève beaucoup d'informations.
Lecture du graphique :
On voit que dans la courbe il y a une rupture d'ascension. On lit sur l'abscisse que 6 et 100 sur l'ordonnée correspondent à ce changement.
On peut donc en déduire qu'avant la rupture, on a un volume d'eau de 100 m³ se trouvant dans la grande cuve et que la hauteur maximale de cette cuve est 4 mètres.
Sur la deuxième partie de la courbe on constate que le volume part de 100 pour aller à 150, il y a donc de 50 m³ en volume pour une hauteur de 4 mètres de liquide dans la petite cuve.
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Calculs pour retrouver les rayons respectifs de ces deux cylindres.
1° grand cylindre
V = π × r² × h
Le volume de la grande cuve est 100 m³ d'après le graphique pour une hauteur d'eau de 4 mètres.
100 = π × r² × 4
100 ÷ π ÷ 4 = r²
7,96 = r²
√7,96 = r
√7,96 = 2,82
Le rayon de la grande cuve mesure 2,82 m, soit un diamètre de 5,64 m
2) petit cylindre
V = π ×r² × h
Volume = 100 - 150
V = 50
Le volume de la petite cuve est 50 m³ d'après le graphique pour une hauteur de liquide de 4 m.
50 ÷ π ÷ 4 = r²
3,98 = r²
√3,98 = r
1,99 = r
Le rayon de la petite cuve mesure 1,99 m soit un diamètre de 3,98 m
