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MATHNLVIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider à un exercice maths - seconde ? Nous avons une plaque carrée de 8100cm² et on cherche à en faire une boite assimilée à un parallélépipède rectangle auquel on retirera les faces de x (en noir).

Prouvez que le volume de la boite est de x(90-2x)².

*On sait que la longueur d'un coté de la plaque est 90 car 90²=8100.

Bonjour Pouvezvous Maider À Un Exercice Maths Seconde Nous Avons Une Plaque Carrée De 8100cm Et On Cherche À En Faire Une Boite Assimilée À Un Parallélépipède R class=

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MATTMATHVIZ
Si on considère que la formule du Volume d'un parallélépipède rectangle est :

Longueur x largeur x hauteur

Pour prouver que x ( 90-2x) au carré est la formule du volume de notre parallélépipède rectangle il faut définir la longueur, la largeur et la hauteur.
La hauteur est égale une fois la planche replié à x.
La largeur est égale, une fois la planche repliée à 90 cm moins les x qu'on retire à chaque bout de la planche soit
(90 - 2x ).
Et la longueur est aussi égale à (90-2x) car la planche de départ est carré et qu'on lui retire aussi 2x.
On obtient donc
X(90-2X)x(90-2X)
Or (90-2X)x(90-2X) = (90-2X) au carré .
Donc on revient à la formule de départ :
x(90-2x) au carré
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