Bonjour,
ex11 : la fonction f est de la forme u /v , donc la fonction dérivée f' est de la forme u'v-uv' /v² avec u(x) = 5-x, u'(x) = -1 , v(x) =3x+2 , v'(x) = 3
d'où f'(x) = -1(3x+2) - 3 (5-x) / (3x+2)² = -3x -2 -15 +3x /(3x+2)² = -17 / (3x+2)²
f'(1) = -17 /25
ex 12 : même principe
ex 11 f(1+h) = 5-(1+h) / 3(1+h) +2 et f(1) = 5-1 / 3 +2 = 4/5
f(1+h) - f(1) = 5-1-h / 3 +3h+2 -4/5 = 4-h /3h+5 - 4 /5 = 5(4-h) -4(3h+5) / 15h +25
=20-5h -12h -20 /15h /25 = -17h /15h +25
lim de f(1) h →0 = -17h /15h+25 /h = (-17h /15h +25 )*1/h =-17h /h(15h+25) = -17/15h+25 = -17/25
