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Svp je ne comprends pas
Donner la mesure principale d'un angle de 2017pi/7 rad

cos(x)=1/4
1)Calculer sin(x) pour 0=x=pi
2)Calculer sin(x) pour pi=x= 2pi

Merci d'avance


Répondre :

Bonjour  Leasa

Donner la mesure principale d'un angle de 2017pi/7 rad

[tex]\dfrac{2017\pi}{7}=\dfrac{2016\pi+\pi}{7}=\dfrac{2016\pi}{7}+\dfrac{\pi}{7}=288\pi+\dfrac{\pi}{7}=144\times2\pi+\dfrac{\pi}{7}[/tex]

Donc la mesure principale de 2017pi/7 est 
[tex]\boxed{\dfrac{\pi}{7}}[/tex]

cos(x)=1/4
1)Calculer sin(x) pour 0=x=pi
2)Calculer sin(x) pour pi=x= 2pi

[tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1\\\\\Longrightarrow\sin^2(x)=1-\cos^2(x)\\\\\Longrightarrow\sin^2(x)=1-(\dfrac{1}{4})^2\\\\\Longrightarrow\sin^2(x)=1-\dfrac{1}{16}\\\\\Longrightarrow\sin^2(x)=\dfrac{15}{16}\\\\\Longrightarrow\sin(x)=\pm\sqrt{\dfrac{15}{16}}=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{4}}[/tex]

[tex]1)\ 0\le x\le\pi\Longrightarrow\sin(x)\ge0\\\\\Longrightarrow\boxed{\sin(x)=\dfrac{\sqrt{15}}{4}}\\\\\\\\2)\ \pi\le x\le2\pi\Longrightarrow\sin(x)\le0\\\\\Longrightarrow\boxed{\sin(x)=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}}[/tex]
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