Bonjour,
J'utilise le théorème de Thalès 2 fois
1 fois dans le triangle rectangle ACD : EO /CD = AE/AC
1 fois dans le triangle rectangle CAB : EO / AB = EC /AC = (AC-AE) / AC = AC/AC -AE/AC = 1 - AE/AC
EO /CD = AE/AC => EO /4 = AE /5 => AE = 5/4 EO
EO / AB = 1 - AE/AC => EO /3 = (1- AE/5)
Je remplace AE par 5/4 EO => EO /3 = (1 -5/4EO /5) = (1 - EO/4) =>
EO = 3(1-EO/4) = 3 -3/4 EO => EO + 3/4 EO = 3 => 7/4 EO = 3 =>
EO = 12/7
