Bonjour,
a)
Soit f(x)=x³+4
On souhaite déterminer une équation de la droite tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1.
f(1)=1³+4=1+4=5
f'(x)=(x³+4)'=3x²
f'(1)=3*(1)²=3*1=3
On rappelle la formule de l'équation de la tangente au point d'abscisse a :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Or, ici, a=1, on remplace donc :
y=f'(1)(x-1)+f(1)
On a ainsi :
y=3(x-1)+5
=3x-3+5
y=3x+2
L'équation de la droite est donc y=3x+2
b)
On procède de la même manière.
g(x)=cos(x)
g(0)=cos(0)=1
g'(x)=-sin(x)
g'(0)=0
Ainsi :
y=g'(0)(x-0)+g(0)
=0(x-0)+1
y=1
