Bonsoir ;
1) la conclusion d'archimède est que la couronne n'était pas en or pur , si c'était le cas , son volume aurait été 51cm^3 et non 65cm^3 .
2) on a 1kg d'or correspond à un volume valant 51cm^3 ,
donc 1000g d'or correspondent à 51cm^3 ,
ce qui donne une masse volumique égale à : 1000/51 = 19,61 g/cm^3 .
De même 1kg d'argent à un volume valant 95cm^3 ,
donc 1000g d'argent correspondent à 95cm^3 ,
ce qui donne une masse volumique égale à : 1000/95 = 10,53 g/cm^3 .
3) Pour l'or on a : 1000g qui correspondent à 51cm^3 ,
donc x g d'or correspondent à : (51x)/1000 = 0,051x cm^3 .
De même pour l'argent on a : 1000g qui correspondent à 95cm^3 ,
donc (1000-x)g d'argent correspondent à :
(1000-x)*95/1000 = 0,095(1000-x) = 95 - 0,095x .
Donc f(x) = 0,051x + 95 - 0,095x = -0,044x + 95 : c'est bien une fonction affine .
4) A vous de faire les graphes .
5) Je vous laisse la déduction par le graphe, quant à la déduction par calcul , elle est comme suit :
f(x) = 65 ⇒ -0,044x + 95 = 65 ⇒ -0,044x = -30
⇒ x = 30/0,044 ⇒ x = 682g ce qui donne que la masse d'or pur dans la couronne est : 682g ;
La masse d'argent dans la couronne est : 1000 - 682 = 318g .
