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Bonsoir,
Une fonction affine s'écrit : f(x) = ax+b avec a et b deux réels ( ce qui veut dire deux nombres )
une fonction linéaire s'écrit : f(x) = ax avec a un réel.
1) f(x) linéaire avec f(-3) =-4 veut dire : a (-3) = -4 donc a = 4/3 f(x) = 4/3 (x)
2) f(x) affine donc f(x) ax+b si f(o) = 6 alors b = 6 et f(5) = 1 on a : a(5)+6= 1 donc 5a = -5 a = -1 donc f(x) = -x+6
3) f(x) linéaire et passe par E (-3;5) veut dire : f(-3) =5 soit a (-3)= 5
donc -3a = 5 donc a = -5/3
4) soit H(1;8) et K (-1;-2) . la fonction est une droite, donc on commence par supposer que f(x) est une fonction affine puisque la fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine.
on a donc un système : a (1) +b = 8 (1)
a (-1) +b = -2 (2)
on soustrait (1) à (2) et on a :
-a -a +b -b = -2-8
-2a = -10
a = 5
si a = 5 alors on a : 5(1) +b = 8 soit b = 3
vérifions avec le point k (-1 ; -2) et on a : f(-1) = 5(-1) +3 = -2
donc f(x) = 5x+3
5) on nous dit que la fonction est une droite , elle s'écrit donc : f(x) = ax+b
On sait que "b" est l'ordonnée à l'origine, soit le nombre qui est sur l'axe des ordonnée quand la droite coupe celui-ci. ici selon l'énoncé c'est donc 7
la fonction coupe l'axe des abscisses pour x = -3 se qui veut dire que f(-3) = 0 ce qui veut donc dire que : a (-3) +7 = 0
-3a = -7
a = 7/3
donc f(x) = 7/3 (x) + 7
Une fonction affine s'écrit : f(x) = ax+b avec a et b deux réels ( ce qui veut dire deux nombres )
une fonction linéaire s'écrit : f(x) = ax avec a un réel.
1) f(x) linéaire avec f(-3) =-4 veut dire : a (-3) = -4 donc a = 4/3 f(x) = 4/3 (x)
2) f(x) affine donc f(x) ax+b si f(o) = 6 alors b = 6 et f(5) = 1 on a : a(5)+6= 1 donc 5a = -5 a = -1 donc f(x) = -x+6
3) f(x) linéaire et passe par E (-3;5) veut dire : f(-3) =5 soit a (-3)= 5
donc -3a = 5 donc a = -5/3
4) soit H(1;8) et K (-1;-2) . la fonction est une droite, donc on commence par supposer que f(x) est une fonction affine puisque la fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine.
on a donc un système : a (1) +b = 8 (1)
a (-1) +b = -2 (2)
on soustrait (1) à (2) et on a :
-a -a +b -b = -2-8
-2a = -10
a = 5
si a = 5 alors on a : 5(1) +b = 8 soit b = 3
vérifions avec le point k (-1 ; -2) et on a : f(-1) = 5(-1) +3 = -2
donc f(x) = 5x+3
5) on nous dit que la fonction est une droite , elle s'écrit donc : f(x) = ax+b
On sait que "b" est l'ordonnée à l'origine, soit le nombre qui est sur l'axe des ordonnée quand la droite coupe celui-ci. ici selon l'énoncé c'est donc 7
la fonction coupe l'axe des abscisses pour x = -3 se qui veut dire que f(-3) = 0 ce qui veut donc dire que : a (-3) +7 = 0
-3a = -7
a = 7/3
donc f(x) = 7/3 (x) + 7
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