bonjour, pour voir si (FE)//(OB), je fais le théorème de Thalès: SE/SO=SF/SB=EF/OB ⇒ SE/12=2,75/21=EF/OB je fais le produit en croix pour trouver SE (qui me servira pour vérifier le coefficient de proportionnalité à la fin) donc SE x 21 = 2,75 x 12 ⇒ SE=33/21 et SE=1,57 Dans le triangle SOB, rectangle en O, je fais le théorème de Pythagore (pour trouver OB) , donc SB²=SO²+OB² ⇒ 21²=12²+OB² ⇒ 441=144+OB² ce qui donne : OB²=441-144 ⇒ OB²=297 et OB=√297 donc OB=17,23 Je peux calculer EF avec le théorème de Thalès: SE/SO=SF/SB=EF/OB donc:je fais le produit en croix pour trouver EF : EF x 21=2,75x17,23 ce qui donne: EF=47,38/21 et EF=2,25 Je vérifie: 1,57/12≈0,1 2,75/21≈0,1 et 2,25/17,23≈0,1 donc oui, (FE)//(OB) N°24) 1) les droites (A'B') et AB sont parallèles et sont perpendiculaires à une même droite, je fais donc le théorème de Pythagore pour trouver AB: OA²=OB²+AB² ce qui donne: 3²=2²+AB² ⇒ AB²=9-4 ⇒ AB=√5 et AB=2,23 2) j'applique le théorème de Thalès:OA'/OA=OB'/OB=A'B/AB ce qui donne: 2x / 3 =x + 1 / 2 = A'B/AB je fais le produit en croix pour trouver la valeur de x : (2x) x (2) = (x+1) x 3 ⇒ 4x=3x+3 ⇒ 4x-3x=3 et x=3, je cherche la valeur de A'B' et je fais le produit en croix: (avec x=3) donc:2=A'B4/2,23 ⇒ A'B4=2,23 x 2 et A'B'=4,46 je vérifie: pour x=3 donc OA'/OA=6/3=2 OB'/OB=4/2=2 et A'B'/AB=4,46/2,23=2 donc pour x=3 elles sont parallèles
