Bonjour,
1)ABCD est un parallélogramme si AC et BD ont même milieu
Le milieu M de AC a pour coordonnées xM =( xA+xC)/2 ;
(yA+yC)/2
xM= (-2+4)/2 =1 et yM = (-5+1)/2 =-2
Je te laisse calculer le milieu de BD et vérifier qu’il a
les mêmes coordonnées
2) si le point E est le symétrique de B par rapport à C,
alors C est le milieu de BE
xC = (xB+xE) /2 et yC =(yB+yE) /2
Tu peux alors exprimer les coordonnées du point E :
xB+xE = 2xC => xE =2xC –xB et yE = 2yC –yB
Je te laisse calculer pour obtenir xE = 8 et yE = -3
3) la longueur du segment AE est égale à √ (xE-xA)² + (yE-yA)²
Je te laisse calculer pour obtenir 2√26
et CD = AE
4) CD et AE sont les diagonales du quadrilatère ACED .
Les diagonales étant de même longueur, alors ACED est un rectangle
