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CASSANDRE13013VIZ
résolu

DM DE MATH 20 POINTS
BONSOIR
Voici une suite de figure :
en piece jointe

1:) En poursuivant cette suite, quel sera le nombre de carrées nécessaires :
A:) Pour la figure 10 ?
B:) Pour la figure 100
B:) Pour la figure 2017

2:) Indiquer quel sera le nombre de carrés necessaires pour n'importe quelle figure

MERCI

La Figure :
http://bit.ly/2kt7MCB

Répondre :

FICANAS06VIZ
A chaque figure, on ajoute 3 carrés (1 à chaque "bras"):
fig                 0    1      2        3      4      5      6      7      8     9   10
nb carrés      1    4      7       10     13   16    19    22    25   28   31

donc,  on multiplie par 3 le n° de la figure et on ajoute 1.  
pour fig 10 : 31 carrés
pour fig 100: 301 carrés
pour fig 2017: (3*2017)+1 = 6052 carrés

2) donc, pour la fig n, il faudra (3n+1) carrés
ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Ecoute, je vois ton problème comme suit :

Fig 0 = 1
Fig 1 = 1 + (1×3) = 4
Fig 2 = 1 + (2×3) = 7
Fig 3 = 1 + (3×3) = 10
Fig 4 = 1 + (4×3) = 13
Fig 5 = 1 + (5×3) = 16
Fig 6 = 1 + (6×3) = 19
Fig 7 = 1 + (7×3) = 22
Fig 8 = 1 + (8×3) = 25
Fig 9 = 1 + (9×3) = 28
Fig 10 = 1 + (10×3) = 31

Fig 100 = 1 + (100×3) = 301

Fig 2017 = 1 + (2017×3) = 6052


Conclusion, pour n'importe quelle figure en continuité de ce schéma,
On aura  Fig n ---> 1 + (n×3) carrés

On peut écrire le nombre de carrés nécessaires pour n'importe quelle figure sous la forme :  Fig (n) -->  3n + 1
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