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STEPH126VIZ
résolu

Bonjour pourriez-vous m'aider à faire cet exercice ? (maths, 4ème)
merci d'avance !

voici un programme de calcul: -Penser à un nombre
-Multiplier ce nombre par (-4)
-Ajouter 10 au résultat obtenu
-Multiplier par 2 le résultat obtenu
-Ajouter huit fois le nombre choisi au départ
1) a- Vérifier qu'en appliquant ce programme de calcul au nombre 5, on obtient comme résultat le nombre 20.
b- Quel nombre obtient-on avec -5 comme nombre de départ ?
c- Que constate-t-on ?
2) Démontrer que la remarque précédente est toujours vraie.

Répondre :


1)
a) (5 × (-4) + 10) × 2 + 8 × 5
 =    (-20 + 10) × 2 + 40
 =    -20 + 40
 =    20

b) ((-5) × (-4) + 10) × 2 + 8 × (-5)
 =      (20    + 10)  × 2 + (-40)
 =    60 - 40
 =    20

c) en partant de  5 ou de -5, on arrive au même résultat

2) partons de x :

     (x * (-4) + 10) * 2 + 8 * x
 =  (-4x + 10) * 2 + 8x
 =  -8x + 20 + 8x
 =  20
 
  Quelle que soit la valeur de x, le résultat obtenu sera toujours 20
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